Да, Конструктор сайтов позволяет это делать.
Выбор имени 2-го уровня
Если вы хотите завести имя 2-го уровня – например: [имя сайта].RU или [имя сайта].ORG или
[имя сайта].COM и т.п., то последовательность следующая:
1.проверить, свободно ли имя на http://www.ripn.net/nic/whois/
2.Если свободно, поручить зарегистрировать имя в компании Е-Паблиш.
Либо проделать это самому.
Сайт в Конструкторе может иметь 2 и более имен (alias)
Что надо сделать, чтобы созданный вами сайт открывался более, чем по одному имени?
К примеру, мы хотим, чтобы наш сайт открывался как по имени http://school.edusite.ru (которое мы уже создали), так и по имени http://school.spb.ru (которое администрирует управление образованием):

Для этого, надо проделать следующее:
1. Зайдем в свой Виртуальный кабинет:

В Виртуальном кабинете выберем ссылку «Управление именами сайтов»:

В появившемся окне запишем имя-синоним:

И щелкнем «
Сохранить изменения».
Важно:
Обязательно сообщите системному администратору, который отвечает за новые имена (в нашем примере http://school.spb.ru), чтобы он сделал запись в зоне нового имени:
[имя сайта]. IN A 85.193.69.29
Точка после имени обязательна!
Для нашего примера:
school.spb.ru. IN A 85.193.69.29
После этого ваш сайт будет открываться как по одному, так и по второму имени.